Trả lời:
Ta có: \(x^2-6x+10=x^2-2.x.3+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Lại có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của A = 5 khi x = 3
Bài 1 : a, Tìm giá trị lớn nhất của phân thức A= 5/x2-6x+10
b, Tìm giá trị nhỉ nhất của phân thức A= -8/x2-2x+5
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
B=\(\frac{5}{x^2-6x+10}\)
1 .Cho x > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của S = \(\frac{x^2+3}{x+1}\)
2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{2018}{x^2-6x+10}\)
\(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b,Rút gọn biểu thức B
c,Tính giá trị của B khi x=-3
d, Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.
tìm giá trị nhỏ nhất
a)\(\frac{4}{-x^2-6x+10}\)
b)\(\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3\)
c)x.(x+1)(x2+x-4)
tìm giá trị lớn nhất
\(\frac{5}{2x^2-6x+10}\)
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC : \(P=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\) và \(P=\frac{3x^2+6x+11}{x^2+2x+3}\)
Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=\frac{3^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
Cho biểu thức:
N=\(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức N. Rút gọn N
b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
