Question

tìm giá trị lớn nhất của M=-x²+4x+3

Answer 1

\(-x^2+4x+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)\)

\(=7-\left(x-2\right)^2\ge7\)

Answer 2

\(-x^2+4x+3\)

\(\Rightarrow=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(\Rightarrow=-\left(x^2-2.x.2+4-7\right)\)

\(\Rightarrow=7-\left(x-2\right)^2\ge7\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

M = -x²  +2x + 2x +4 -1 

M = -x.( -x -2 ) -2 .( -x - 2 ) -1 

M = (-x -2 ) . ( -x -2 ) -1

M = ( -x -2 )² -1 

Vì ( -x -2 ) ²  >= suy ra  ( -x -2 )² -1 >= -1 

Dấu " = " xảy ra <=> -x -2 =0  <=> x =-2 ( tm ) khi đó M đạt Max = -1