Question

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A= - |x+3/4| -3

b) B= 2-(x+5/6)^2

Answer 1

a) \(A=-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\)

Vì \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|\le0\Rightarrow A=-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\le-3\)

=>\(A_{max}=-3\)=> \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Vậy A_max = -3 khi x=-3/4

b) \(B=2-\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\)

Vì \(\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow B=2-\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\le2\)

=>\(B_{max}=2\Rightarrow\left(x+\frac{5}{6}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Vậy B_max=2 khi x=-5/6