Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  C= \(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)vs x là số nguyên

Answer 1

GTLN = 3

x = 1 

Answer 2

cách làm là gì bạn ơi

Answer 3

Đặt \({x+2}\over|x|\)=A

ĐKXĐ: x khác 0

x nguyên; x khác 0 -> Xét 2 trường hợp:

_Th1: x>0 (hay x>=1)-> |x|=x thay vào đc:

A=\({x+2}\over x\)=\(1+{2\over x}\) <= 3 (do x>=1 -> \(2\over x\)<=2). (1)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

_Th2: x<0 (hay x<=-1) -> |x|=-x thay vào đc:

A=\({x+2}\over -x\)\(={-1-{2\over x}}\) <= -3 (do x<= -1 ->\(2\over x \)>= -2.(2)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Từ (1),(2) -> GTLN A=3 khi x=1