Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

         \(B=\frac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\)

Answer 1

để B lớn nhất thì (x+3)^2+2 nhỏ nhất 

mà(x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra (x+3)^2 +2 nhỏ hơn hoặc bằng2

suy ra (x+3)^2+2=2

suy ra B=\(\frac{1}{2}\)

Answer 2

để B max thì \(\frac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\) max thì (x+3)²+2 min thì (x+3)² min thì x+3 min.                                                      (1)

để B max thì \(\frac{1}{\left(x+3\right)^2+2}\) max thì (x+3)²+2 là số nguyên dương thì (x+3)²  dương thì x+3 dương.                     (2)

Từ (1) và (2), ta có: x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất nên x+3=1 nên x= -2

B=\(\frac{1}{1^2+2}\)=\(\frac{1}{3}\)

Vậy ........