Tham khảo :
\(A=\left|x-1006\right|-\left|x+1014\right|\)
\(\Rightarrow A ≤ | x − 1006 − x − 1014 | = | ( − 1006 ) + ( − 1014 ) | = | − 2020 |\)
\(=2020\)
\(\Rightarrow x−1006\ge0;x+1014\ge0hoặcx−1006\le0;x+1014\le0\)
\(\Rightarrow x ≥ 1006 \) hoặc \(x≤ 1014\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2020 khi \(x ≥ 1006 \) hoặc \(x ≤ 1014\)
\(A=\left|x-1006\right|-\left|x+1014\right|\\ A\le\left|x-1006-x-1014\right|=2020\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left(x-1006\right)\left(x+2014\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2014\\x\ge1006\end{matrix}\right.\)
