Question

Tìm giá trị lớn nhất 

A= x² - 6x + 11

Answer 1

A = x² - 2.x.3 + 9 - 9 + 11

A = (x - 3)² + 2

Ta có:

(x -3)² \(\ge\) 0 \(\forall x\in R\)

=> (x - 3)² + 2 \(\ge\)2 \(\forall x\in R\)

=> GTLN x² - 6x + 11 là 2 khi và chỉ khi x = 3

Answer 2

\(x^2-6x+11=\left(x^2-2.3x+3^2\right)+2=\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Vậy Max(A)=2

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-3