Tập xác định: D = R.
* y ' = - m x + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 .
* Hàm số đồng biến trong khoảng 0 ; + ∞ khi và chỉ khi
y ' ≥ 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ ⇔ - m x + 1 ≥ 0 .
- Nếu m = 0 thì 1 ≥ 0 luôn đúng.
- Nếu m > 0 thì -mx+1 ≥ 0 nên x ≤ 1 m (loại).
- Nếu m < 0 thì x ≥ 1 m . Khi đó 1 m ≤ 0 nên m < 0. Tóm lại m ≤ 0
Đáp án A
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x - 1 x + m đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. - 1 ; + ∞
B. [ 0 ; + ∞ )
C. 0 ; + ∞
D. [ - 1 ; + ∞ )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m cos x + 1 cos x + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 3
A. - 1 ; 1
B. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. [ - 1 ; - 1 2 )
D. - 1 ; - 1 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = tan x - 2 tan x - m + 1 đồng biến trên khoảng 0 ; π 4 .
A. m ≥ 1
B. m > 3
C. 2 ≤ m < 3
D. m ≤ 1 2 ≤ m < 3
Tìm các giá trị của m để hàm số y = x - m 2 x - 3 m + 2 đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 .
A. m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 2 ; + ∞
B. m ∈ - ∞ ; 1
C. m ∈ 1 ; 2
D. m ∈ 2 ; + ∞
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = ( m + 1 ) x - 2 x - m đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. - 2 ≤ m ≤ 1
B. m > 1 m < - 2
C. - 2 < m < 1
D. m ≥ 1 m ≤ - 2
Tìm các giá trị của m để hàm số y = 2 - x - 2 2 - x - m nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
A. m ≤ 1 2 , m > 2
B. m ≤ 1 2
C. m > 2
D. m ≤ 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sinx − m sinx + m đồng biến trong khoảng 0 ; π 2 .
A. m ≥ 0
B. m > 0
C. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
D. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 2 x 2 - m x + 1 đồng biến trên khoảng (-∞;0)
A. m ≥ -2
B. m ≤ -3
C.m ≤ -1
D.m ≤ 0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + 3 - m ( x + 1 ) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ )
A. [ 1 ; + ∞ )
B. [ - 1 ; 1 ]
C. ( - ∞ ; - 1 ]
D. ( - ∞ ; 1 )
