Cho tích phân I = ∫ 0 1 ( x + 2 ) ln ( x + 1 ) d x = a l n 2 − 7 b trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b 2 bằng
A. 8
B. 16
C. 12
D. 20
Biết ∫ 1 3 2 + ln ( x + 3 ) ( x + 1 ) 2 dx =a ln2+b ln3+c (a,b,c∈Q). Giá trị 3a-b+2c bằng
A. 7.
B. 0.
C. -2.
D. -11/2
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết:
A = I 7 x - 5 y I + I 2 z - 3 x I + I x + y + z - 156 I
Tìm giá trị của a để ∫ 3 4 1 ( x − 1 ) ( x − 2 ) d x = ln a .
A. 12
B. 4 3
C. 1 3
D. 3 4
Tìm \(x\in Z\) để A thuộc Z và tìm giá trị đó
a) \(A=\frac{x+3}{x-2}\)
b)\(B=\frac{1-2x}{2+x}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=!x-\frac{2}{7}!+0,5\)
b) \(B=!x-5!+!x-2!\)
c) \(C=!x-3!+!x+\frac{1}{2}!\)
Lưu ý: Dấu ! là giá trị tuyệt đối
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) và D(a;b;c) Giá trị của a+b+c bằng
A. 3
B. 11
C. 15
D. 5
cho biểu thức :A=\(\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để \(A-\left|A\right|=0\)
c, Tìm x để A đạt GTNN.
Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4