Question

Tìm giá trị A nhỏ nhất: 

A  = (x2 – 1)/(x2 + 1).

Answer 1

x2 là x² phải ko bn ? 

mk giải nha 

A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi x²+1 đạt GTNN

mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x (dấu = xảy ra khi x=0)

=> x²+1 đạt GTNN là 1 khi x=0

Vậy A đạt GTNN làA= 1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1    khi x=0

Answer 2

Cách khác(không chắc):

A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)

Ta có x²+1\(\ge\)1 với mọi x và x²-1\(\ge\)-1 với mọi x

A đạt giá trị nhỏ nhất <=>x²-1 nhỏ nhất 

Hay để A đạt giá trị nhỏ nhất thì x²-1=-1<=>x=0(thỏa mãn A xác định)

Vậy GTNN của A=-1<=>x=0