\(f\left(x\right)=4x+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}=2x+2+2x+2+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}-4\ge3\sqrt[3]{\left(2x+2\right)^2.\frac{3}{\left(x+1\right)^2}}-4\)
\(=3\sqrt[3]{48}-4\)
Dấu \(=\)khi \(2x+2=\frac{3}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{3}{2}}-1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : \(f\left(x\right)=3x+\frac{2}{\left(2x+1\right)^2},x\in\left[0;\sqrt{3}\right]\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [1;3] : \(f\left(x\right)=3x^2+\frac{8}{x}\)
( Sử dụng BĐT Cauchy)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)trên đoạn [0;1]
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-2x+m\right|\) với \(m\in\left[-2018;2018\right]\). Gọi \(M\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) trên tập \(R\backslash\left\{0\right\}\). Số giá trị \(m\) nguyên để \(M\ge2\) là bao nhiêu?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{2-x}-1vớix\in\left(0;2\right)\)
Cho x là số thực thay đổi và luôn thuộc khoảng (0;2/3) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{3x^2-x+3}{3x+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+2\text{/}\left(x-1\right)\) với \(x>1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{3}{x}+\frac{27}{1-x}\)với \(x\in\left(0;1\right)\)
\(y=f\left(x\right)=4x^2-4mx+m^2-2m\)Cho hàm số
Tìm tất cả giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;0] bằng 3
