a, Đặt A=3x+7x−1.
Ta có: A=3x+7x−1=3x−3+10x−1=3x−3x−1+10x−1=3+10x−1
Để A∈Z thì 10x−1∈Z⇒10⋮x−1⇔x−1∈U(10)={±1;±2;±5;±10}
Ta có bảng sau:
| x−1 | 1 | −1 | 2 | −2 | 5 | −5 | 10 | −10 |
| x | 2 | 0 | 3 | −1 | 6 | −4 | 11 | −9 |
Vậy, với x∈{−9;−4;−1;0;2;3;6;11}thì A=3x+7x−1∈Z.
Đúng 4 Bình luận 2 Câu trả lời được H lựa chọn Báo cáo sai phạm
Nguyễn Huy Tú4 tháng 5 2017 lúc 19:45
Câu 3:
a, Ta có: −(x+1)2008≤0
⇒P=2010−(x+1)2008≤2010
Dấu " = " khi (x+1)2008=0⇒x+1=0⇒x=−1
Vậy MAXP=2010 khi x = -1
b, Ta có: −|3−x|≤0
⇒Q=1010−|3−x|≤1010
Dấu " = " khi |3−x|=0⇒x=3
Vậy MAXQ=1010 khi x = 3
c, Vì (x−3)2+1≥0 nên để C lớn nhất thì (x−3)2+1 nhỏ nhất
Ta có: (x−3)2≥0⇒(x−3)2+1≥1
⇒C=5(x−3)2+1≤51=5
Dấu " = " khi (x−3)2=0⇒x=3
Vậy MAXC=5 khi x = 3
d, Do |x−2|+2≥0 nên để D lớn nhất thì |x−2|+2 nhỏ nhất
Ta có: |x−2|≥0⇒|x−2|+2≥2
⇒D=4|x−2|+2≤42=2
Dấu " = " khi |x−2|=0⇒x=2
Vậy MAXD=2 khi x = 2
Đúng 3 Bình luận Câu trả lời được H lựa chọn Báo cáo sai phạm
a) |x+1| + |x+2| + |x+7| + |x+15| = |-x-1| + |-x-2| + |x+7| + |x+15| ≥ |-x-1-x-2+x+7+x+15|
=> |x+1| + |x+2| + |x+7| + |x+15| ≥ |19|
Vậy GTNN của A = 19, khi x = -25/4
b,c,d) Giải tương tự
Áp dụng BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) . Ta có:
a) \(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+7\right|+\left|x+15\right|\)
+ Với \(x\ge0\). Ta có:
\(A\ge\left|x+1+x+2+x+7+x+15\right|=\left|4x+25\right|\ge25\Leftrightarrow x=0\) (1)
+ Với \(x< 0\) . Bằng các phép thử chọn ta tìm được GTNN của A = 19 khi \(-8< x< -1\) (2)
Do (1) > (2) nên (2) là giá trị nhỏ nhất của A.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 19 khi -8 < x < -1
a lÀ Gja trị nhỏ nhất khi 19 -8 <x<-1
