Tìm ĐKXĐ và rút gọn:
\(P=\sqrt{6-4\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\left(a+3\right)\sqrt{a}-3a-1}:\left[\frac{a-1}{2\left(\sqrt{a}-1\right)}-1\right]\)
ĐĂNG MẤY NGÀY RỒI MÀ KHÔNG CÓ AI TRẢ LỜI, CỘNG TÁC VIÊN, HIỆP SĨ RỒI CÁC THẦY CÔ ĐI ĐÂU HẾT VẬY, LÀM ĂN GÌ MÀ BẾT BÁT QUÁ, AI NÉM GẠCH ĐÁ CỨ INBOX, TÔI ĐANG THIẾU GẠCH XÂY NHÀ ĐÂY!
ĐKXĐ \(a\ge0,a\ne1\)
Ta có: \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=2-\sqrt{2}\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+12\sqrt{2}+8+12}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}=2+\sqrt{2}\)
\(\sqrt[3]{\left(a+3\right)\sqrt{a}-3a-1}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{a}-1\right)^3}=\sqrt{a}-1\)
\(\frac{a-1}{2\left(\sqrt{a}-1\right)}-1=\frac{\sqrt{a}+1}{2}-1=\frac{\sqrt{a}-1}{2}\)
Khi đó \(P=\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)+\sqrt{a}-1.\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=2+2=4\)
