Question

Tìm ĐKXĐ của E

E = \(\sqrt{x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}>=0\)

=>x>=|x-2|

=>x^2>=(x-2)^2 và x>=0

=>0>=-4x+4 và x>=0

=>x>=0 và -4x+4<=0

=>x>=0 và -4x<=-4

=>x>=1

Answer 2

\(E=\sqrt{x-\sqrt{\left(x-2\right)^2}}=\sqrt{x-\left|x-2\right|}\)

\(DKXD:\left[{}\begin{matrix}x-x+2\ge0\\x+x-2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\ge0\left(LD\right)\\2x\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge1\)