Question

Tìm điểm cố định mà đường thẳng d:  y   =   ( 5   –   2 m ) x   +   m   +   1 đi qua với mọi m

A. M 7 2 ; 1 2           

B. M (1; 7)           

C. M − 1 2 ; 7 2                  

D.  M 1 2 ; 7 2   

Answer 1

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

( 5   –   2 m ) x   +   m   +   1   =   y  đúng với mọi m

  − 2 m x   +   m   +   1   +   5 x   –   y   =   0  đúng với mọi m

  m   ( − 2 x   +   1 )   +   1   –   y   +   5 x   =   0  đúng với mọi m

  ⇔ − 2 x + 1 = 0 1 − y + 5 x = 0 ⇔ x = 1 2 1 − y + 5. 1 2 = 0 ⇔ x = 1 2 y = 7 2 ⇒ M 1 2 ; 7 2

Vậy điểm  M 1 2 ; 7 2   là điểm cố định cần tìm 

Đáp án cần chọn là: D