Question

Tìm chữ số tận cùng của S biết S= 1 + 3 + 3² + 3³ + ...... + 3³⁰

 

Answer 1

Đầu tiên anh thu gọn S cho em nhé

Ta có: S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ...... + 3³⁰

=> 3S =   3 + 3 ²  + 3 ³  + ...... + 3 ³⁰

=> 3S - S = 3 ³⁰  - 1

=> 2S = 3 ³⁰  - 1

=> S =   3 ³⁰  - 1/2

Ta có : (3³⁰ - 1 = 3²⁸.27 - 1 = 3^4.7 . 27 - 1 = (.....1) . 27 - 1 = (......7) - 1 = ( ....... 6) 

Mà S = (.......6) : 2 = (......3)

Answer 2

Do \(3^n\)(n là số nguyên ) đều có chữ số tận cùng là 9 

=> S= 1 +3² +\(3^3\)+....................+\(3^{100}\) có tận cung là 0

Answer 3

có chữ số tận cùng là 6

~

Answer 4

       S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^30

     3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^30 + 3^31              

3S - S = 3 - 1 - 3 + 3^31

        S = 3^31 - 1 : 2     

Chữ số tận cùng của S = 3                                     

Answer 5

Tổng có 31 số hạng , nhóm các soos hạng từ trái sang phải, mỗi nhóm 4 số hạng , còn thừa 3 số hạng cuối là : 3*28 + 3*29 + 3*30 . Trong mỗi nhóm , chữ số tận cùng của tổng là 0 . Vậy chữ số tận cùng của tổng S là chữ số tận cùng của tổng 3*28 + 3*29 + 3*30.

Có 3*28 = 3*4.7=......1

3*29=3*28  .3=....1.3= .............3

3*30=3*28.3*2= ......1.9 =..........9

Vậy tổng S có chữ số tận cùng là : 1+3+9= ..........3

Lưu ý : * là số mủ ; nhân là .