a) 2\(^{1000}\)=(2\(^4\))\(^{250}\)=16\(^{250}\)=...........6
Vậy chữ số tận cùng của 2\(^{1000}\) là 6
b) 4\(^{161}\)=4\(^{160}\). 4
=(4\(^2\))\(^{80}\) .4=16\(^{80}\).4 =......6 . 4 =.......4
Vậy chữ số tận cùng của 4\(^{161}\) là 4
c) (19\(^8\))\(^{1945}\)= {(19\(^2\))\(^4\)}\(^{1945}\)
={ (....1)\(^4\)}\(^{1945}\)
=(.......1)\(^{1945}\)
= ......1
Vậy số tận cùng của (19\(^8\))\(^{1945}\)là số 1
d) (3\(^2\))\(^{2010}\)=9\(^{2010}\)=(9\(^2\))\(^{1005}\)
=81\(^{1005}\)=.............1
Vậy số tận cùng của số (3\(^2\))\(^{2010}\) là số 1
Ta có :
a ) 2 ^ 1000 = 24 . 250 = 24.n .
Vì các số có chữ số tận cùng là 2 , khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì có tận cùng là 6 .
Nên 2 ^ 1000 có tận cùng là 6 .
b) 161 là số lẻ .
Vì các số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì thì chữ số tận cùng không thay đổi .
Nên 4 ^ 161 có tận cùng là 4 .
c ) ( 19 ^ 8 ) ^ 1945 = 19 4.n.1945
Vì các số có chữ số tận cùng là 9 , khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1 .
Nên ( 19 ^ 8 ) ^ 1945 có tận cùng là 1 .
d ) ( 3 ^ 2 ) ^ 2010 có chữ số tận cùng là 1
a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.
2^1 tận cùng là 2.
2^5 tân cùng là 2.
2^9 tận cùng là 2.
....
2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).
2^998 tận cùng là 2.2 = 4.
2^999 tận cùng là 4.2 = 8.
2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.
b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.
c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.
d. Tương tự các câu trên.