Question

Tìm chữ số tận cùng của cácsố sau :

a) 2^1000        b) 4^161         c) (19^8)^1945      d) (3^2)^2010

Giúp mình những phần này được không?

Answer 1

a) 2\(^{1000}\)=(2\(^4\))\(^{250}\)=16\(^{250}\)=...........6

Vậy chữ số tận cùng của 2\(^{1000}\) là 6

b) 4\(^{161}\)=4\(^{160}\). 4 

               =(4\(^2\))\(^{80}\) .4=16\(^{80}\).4 =......6 . 4 =.......4

Vậy chữ số tận cùng của 4\(^{161}\) là 4

c) (19\(^8\))\(^{1945}\)= {(19\(^2\))\(^4\)}\(^{1945}\)

                      ={   (....1)\(^4\)}\(^{1945}\)

                         =(.......1)\(^{1945}\)

                         = ......1

   Vậy số tận cùng của (19\(^8\))\(^{1945}\)là số 1

d) (3\(^2\))\(^{2010}\)=9\(^{2010}\)=(9\(^2\))\(^{1005}\)

                        =81\(^{1005}\)=.............1

 Vậy số tận cùng của số (3\(^2\))\(^{2010}\) là số 1

Answer 2

cảm ơn

Answer 3

 Ta có :

a ) 2 ^ 1000 = 2^{4 . 250} = 2^4.n .

Vì các số có chữ số tận cùng là 2 , khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì có tận cùng là 6 .

 Nên 2 ^ 1000 có tận cùng là 6 .

b) 161 là số lẻ .

Vì các số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì thì chữ số tận cùng không thay đổi .

Nên 4 ^ 161 có tận cùng là 4 .

c ) ( 19 ^ 8 ) ^ 1945 = 19 ^4.n.1945

Vì các số có chữ số tận cùng là 9 , khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1 .

Nên ( 19 ^ 8 ) ^ 1945 có tận cùng là 1 .

d ) ( 3 ^ 2 ) ^ 2010  có chữ số tận cùng là 1

Answer 4

a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.

2^1 tận cùng là 2.

2^5 tân cùng là 2.

2^9 tận cùng là 2.

....

2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).

2^998 tận cùng là 2.2 = 4.

2^999 tận cùng là 4.2 = 8.

2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.

b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.

c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.

d. Tương tự các câu trên.