Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kynz Zanz

Tìm các số x; y; z biết

2x=3y=4z và 2x-y+z= 15

GIÚP MK VỚI Ạ, MK CẦN GẤP LẮM

Cấn Duy Khánh
10 tháng 10 2021 lúc 21:40

ta có 2x = 3y => 2x/3 = y

2x=4z => 2x/4 = z => x/2 = z

thay vào 2x - y + z = 15

2x - 2x/3 + x/2 =15

x(2-2/3+1/2) = 15

11x/6 = 15

11x= 90

x=90/11

y=60/11

z=45/11 

Khách vãng lai đã xóa
Ga
11 tháng 10 2021 lúc 12:49

Từ \(2x=3y=4z\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\3y=4z\end{cases}}\)

Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}.\frac{1}{4}=\frac{y}{2}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\)( 1 )

Từ \(3y=4z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y}{4}.\frac{1}{2}=\frac{z}{3}.\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{24}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{2x-y+z}{24-8+6}=\frac{15}{22}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{15}{22}\\\frac{y}{8}=\frac{15}{22}\\\frac{z}{6}=\frac{15}{22}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}22x=180\\22y=120\\22z=90\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{90}{11}\\y=\frac{60}{11}\\z=\frac{45}{11}\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
mạnh đỗ
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Hopchop
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Haei
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phúc
Xem chi tiết
The Joker AD
Xem chi tiết
NgÂnn PếUu YT
Xem chi tiết
Thương Béé's
Xem chi tiết