Ta thấy \(x,x+1\) luôn có 1 số chăn và 1 số lẻ
Do đó \(x^{20},\left(x+1\right)^{11}\) cũng luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ
\(\Rightarrow2016^y=x^{20}+\left(x+1\right)^{11}\) lẻ
Điều này xảy ra khi \(y=0\) , còn nếu \(y\ge1\) thì \(2016^y\) luôn chẵn ( mâu thuẫn )
Vậy y = 0
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^o=1\)
Nếu \(x=0\) thì đễ thấy thỏa mãn
Nếu \(x\ge1\) thì \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}>1\) ( vô lý )
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
Vế trái là tổng 2 số chẵn lẻ nên luôn là số lẻ \(\Rightarrow\) vế phải lẻ
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)
