Question

Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac16\)

Answer 1

\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac16\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-12}{3y}=\frac16\)

\(\Leftrightarrow6\left(\cdot xy-12\right)=3y\Leftrightarrow6xy-72=3y\)

\(\Leftrightarrow6xy-3y=72\Leftrightarrow3y\left(2x-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=24\)

Đến đây thay x,y lần lượt là các ước số của 24 gồm \(\left(1;24\right)\left(2;12\right)\left(3;8\right)\left(4;6\right)\left(6;4\right)\left(8;3\right)\left(12;2\right)\left(24;1\right)\)

Sau khi thay ta thấy có 2 cặp x,y thoả mãn : \(\left(x;y\right)=\left(2;8\right),\left(1;24\right)\)