\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là chính phương
mà \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\) cũng là chính phương
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2=0\)
pt vô nghiệm
ta có
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right].\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+2\)
\(\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+2\)
Đặt n^2+3n+1=a
=>(a-1)(a+1)+2=a^2-1+2=a^2+1
=>Sai đề
Nếu thấy câu trả lời của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
nếu 2 số tự nhiên liên tiếp cùng là cp thì phải có 1 số bằng 0
