Question

tìm các số tự nhiên n để \(\left(n^3+1\right)\)là số chính phương

Answer 1

Vì \(n^3\) là lập phương của 1 số tự nhiên

\(\Leftrightarrow n^3+1\) là bình phương của 1 số tự nhiên

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^3=0\\n^3=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)

Vậy n=0 hoặc n=1 thì \(\left(n^3+1\right)\) là số chính phương

Answer 2

DO N^3 LÀ LẬP PHƯƠNG CỦA 1 SỐ TỰ NHIÊN

    N^3 + 1 LÀ BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 SỐ TỰ NHIÊN

=> N^3 = 0 .HOẶC -1

=> N = 0 HOẶC 1

Answer 3

n^3 là lập phương

Answer 4

dù n=0 hoặc 1 cũng không sai, nhưng mấy bạn suy luận còn thiếu. Để mình ví dụ, 2^3 +1 = 3^2, theo bài ra thì n=2 cũng là một đáp án đúng.

Answer 5

n³+1 là số chính phương

=> n³+1=q²

n³=q²-1

=>n³=(q-1).(q+1)

Để tớ nghĩ thêm

Answer 6

n=0 hoặc 1