Question

Tìm các số tự nhiên a b và A>B biết

1) (a+1).(b+2)=5.                  2) ( a+1).(b+3)=6.                  3) (a+2). (b+3)=6

Answer 1

\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)

Answer 2

\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)

Answer 3

\(\left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+2\right)\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\right\}\)

Answer 4

\(\left(a+1\right)\left(b+3\right)=6\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(1;0\right)\right\}\)

Answer 5

\(3,\\ \left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+2\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ TH1:a+2=1\Rightarrow a=-1;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+2=2\Rightarrow a=0;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Loại,vì:a=b\right)\\ TH3:a+2=3\Rightarrow a=1;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+2=6\Rightarrow a=4;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(4;-2\right)\)

Answer 6

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=6\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+3\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;0\right)\right\}\) (loại vì a nhỏ hơn b)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)

Answer 7

Đính chính

Suy ra a=0; b=3 (vì a nhỏ hơn b)

Answer 8

Bổ sung đính phần câu 2

Answer 9

a; b \(\in\)N; a > b

1; (a + 1)(b + 2) = 5  Ư(1; 5} Lập bảng ta có:

a + 1	1	5
a	0	4
b+  2	5	1
b	3	-1
(a;b)	(0;3) loại vì  a = 0 < 3 = b	(4; -1) loại vì b = -1 không phải là số tự nhiên

Vậy không có số tự nhiên a, b nào thỏa mãn đề bài.

2; (a + 1).( b + 3)  =6;  Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}; lập bảng ta có:

a + 1	1	2	3	6
a	0	1	2	5
b + 3	6	3	2	1
b	3	0	-1	-2
(a;b)	(0;3) loại  vì a = 0 < 3 = b	(1; 0)	(2; -1) loại vì -1 không phải là số tự nhiên	(5; -2) loại vì  -2 không phải là số tự nhiên

Theo bảng trên ta có: cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

          (a; b) = (1; 0)

3; (a +2).(b+3) = 6; Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} lập bảng ta có:

a + 2	1	2	3	6
a	-1 (loại)	0	1	4
b+3	6	3	2	1
b	3 (loại) vì -1< 3	0 (loại) vì 0 = 0	-1 (loại) vì -1 \(\notin\)N	-2 loại vì -2 \(\notin\)N
(a;b)	không tm	không tm	không tm	không tm

Vậy không có cặp cố tự nhiên a; b nào thỏa mãn đề bài