\(x^2-1+\sqrt{143}=a\Leftrightarrow x^2-1=a-\sqrt{143}\)
\(\frac{1}{x^2-1}-\sqrt{143}=\frac{1}{a-\sqrt{143}}-\sqrt{143}=\frac{a+\sqrt{143}}{a^2-143}-\sqrt{143}\)
\(=\frac{a}{a^2-143}+\frac{\sqrt{143}}{a^2-143}-\sqrt{143}\)
Để \(\frac{1}{x^2-1}-\sqrt{143}\)là số nguyên thì \(\frac{\sqrt{143}}{a^2-143}-\sqrt{143}\)hữu tỉ suy ra \(\frac{1}{a^2-143}-1=0\Leftrightarrow a=\pm12\).
Từ đây suy ra giá trị của \(x\).
Tìm các số thực x để \(x^2-1+\sqrt{143}\)và \(\frac{1}{x^2-1}-\sqrt{143}\) đều là các số nguyênn
giải giúp mình vs ạ , thanks mn
Tìm số thực x sao cho \(x^2-1+\sqrt{143}\) và \(\frac{1}{x^2-1}-\sqrt{143}\)là số nguyên
Tìm số thực x để \(x+\sqrt{15}\) và \(\frac{1}{x}-\sqrt{15}\)đều là các số nguyên
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)
\(\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a, Rút gọn P. Tìm các số thực x để P > -2.
b, Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên.
Tìm tất cả các số thực x sao cho trong 4 số \(x-\sqrt{2},x^2+2\sqrt{2},x-\frac{1}{x},x+\frac{1}{x}\) có đúng 1 số không phái là số nguyên
a) Cho biểu thức
P= ($\frac{x}{x-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$).($\frac{4\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}}$), với x>0, x $\neq$1, x $\neq$4. Tìm các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương.
b) Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=0 và xyz $\neq$0. Tính giá trị biểu thức
P= $\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}$ +$\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}$ +$\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}$
tìm các số thực x để P=\(\sqrt{x^2+1}-x-\frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}\)là số tự nhiên
a,Rút gọn q
b, Tìm các giá trị của x để q<1
c, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của q cũng là số nguyên\(q=\left(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\right)-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
(\(\frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\) -\(\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x >0 và khác 1
a) rút gọn A
b tìm tất cả các số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
cần gấp ạ
