x,y nguyên => x;y \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng
| x | -1 | 1 |
| y | 1 | -1 |
Mà x-y=-2
=> (x;y)=(-1;1)
em chịu thôi lớp 4sorry
Do \(x\cdot y=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow x-y=-\frac{1}{y}-y\)
Hay \(-\frac{1}{y}-y=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1-y^2}{y}=-2\)
\(\Leftrightarrow-1-y^2=-2y\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y=-1\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)=-1\)
Do \(y\inℤ\Rightarrow y-2\inℤ\)
\(\Rightarrow y;y-2\)thuộc tập ước nguyên của -1
Mà \(\hept{\begin{cases}-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\\y>y-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
