Question

Tìm các số nguyên x,y biết:

a) (x + 4) . (y - 1) = 13

b) xy - 3x + y = 20

Answer 1

a) \(\left(x+4\right).\left(y-1\right)=13\)

\(x+4=13\) hoặc \(y-1=13\)

\(x=13-4\) hoặc \(y=13+1\)

Vậy \(x=9;y=14\)

b) \(xy-3x+y=20\)

\(x\left(y-3\right)+y+3=20+3\)

\(x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=23\)

\(\left(y-3\right).\left(x+1\right)=23\)

\(y-3=23\) hoặc \(x+1=23\)

\(y=23+3\) hoặc \(x=23-1\)

Vậy \(y=26;x=22\)

Answer 2

tick cho mink nhé ✔

Answer 3

a) (x+4) . (y-1) = 13 
  Ta có: (x+4); (y-1) thuộc Ư(13) 
   => (x+4); (y-1) thuộc { +/- 1; +/- 13 } ( +/- số âm và dương )
 (+)Th1: x+4= 1                  y - 1 = 13 
                x  = -3                      y = 14 
 (+)Th2:  x + 4 = 13            y - 1 = 1 
                 x     = 9                    y = 2
(+)Th3:  x+4= -1                 y - 1 = -13
               x   = -5                    y   = -12 
(+)Th4:  x + 4 = -13             y - 1 = -1 
                 x    = -17                 y  = 0 
Vậy ... 

Answer 4

b) xy - 3x + y = 20 
    x(y-3) + y - 3= 20 - 3 
     (x+1) . ( y-3)=  17 
=> x+1 và y-3 thuộc Ư(17) 
=> ................ thuộc Ư(+/- 1 ; +/- 17 ) 
Xét Th: ( Bạn tự xét trường hợp tương tự câu a nhé .. thay 13 thành 17 và dạng x+1 , y-3 thôi ạ )  
   - HokTot - 

Answer 5

a) (x + 4).(y - 1) = 13 = 13.1 = 1.13 = (-13).(-1) = (-1).(-13)

TH1) x + 4 = 13 và y - 1 = 1

*) x + 4 = 13

x = 9 (nhận)

*) y - 1 = 1

y = 2 (nhận) 

TH2) x + 4 = 1 và y - 1 = 13

*) x + 4 = 1

x = 1 - 4

x = -3 (nhận)

*) y - 1 = 13

y = 13 + 1

y = 14 (nhận)

TH3) x + 4 = -13 và y - 1 = -1

*) x + 4 = -13

x = -13 - 4

x = -17 (nhận)

*) y - 1 = -1

y = -1 + 1

y = 0 (nhận)

TH4) x + 4 = -1 và y - 1 = -13

*) x + 4 = -1

x = -1 - 4

x = -5 (nhận)

*) y - 1 = -13

y = -13 + 1

y = -12 (nhận)

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn đề bài:

(9; 2); (-3; 14); (-17; 0); (-5; -12)

Answer 6

b) xy - 3x + y = 20

xy - 3x + y - 3 = 20 - 3

(xy - 3x) + (y - 3) = 17

x(y - 3) + (y - 3) = 17

(y - 3)(x + 1) = 17 = 17.1 = 1.17 = (-17).(-1) = (-1).(-17)

TH1) x + 1 = 17 và y - 3 = 1

*) x + 1 = 17

x = 16 (nhận)

*) y - 3 = 1

y = 4 (nhận)

TH2) x + 1 = 1 và y - 3 = 17

*) x + 1 = 1

x = 0 (nhận)

*) y - 3 = 17

y = 20 (nhận)

TH3) x + 1 = -17 và y - 3 = -1

*) x + 1 = -17

x = -18 (nhận)

*) y - 3 = -1

y = 2 (nhận)

TH4) x + 1 = -1 và y - 3 = -17

*) x + 1 = -1

x = -2 (nhận)

*) y - 3 = -17

y = -14 (nhận)

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài:

(16; 4); (0; 20); (-18; 2); (-2; -14)

Answer 7

a)

\(\left(x+4\right)\cdot\left(y-1\right)=13\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\cdot\left(y-1\right)\in\text{ Ư(13) = }\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

Ta có bảng sau:

x + 4	1	13	-1	-13
y - 1	13	1	-13	-1
x	3	9	-5	-17
y	14	2	-12	0

Vậy, ta có cặp \(\left\{x;y\right\}\) thỏa mãn \(\left\{3;14\right\};\left\{9;2\right\};\left\{-5;-12\right\};\left\{-17;0\right\}\)

b)

\(xy-3x+y=20\)

\(\Rightarrow xy-3x+y=17+3\)

\(\Rightarrow xy-3x+y-3=17\)

\(\Rightarrow\left(xy+y\right)-\left(3x+3\right)=17\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\cdot\left(x+1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\cdot\left(x+1\right)\in\text{ Ư(17) = }\left\{1;17;-1;-17\right\}\)

Ta có bảng sau:

x + 1	1	17	-1	-17
y - 3	17	1	-17	-1
x	0	16	-2	-18
y	20	4	-14	2

Vậy, ta có cặp \(\left\{x;y\right\}\) thỏa mãn \(\left\{0;20\right\};\left\{4;16\right\};\left\{-14;-2\right\};\left\{-18;2\right\}\)