Xét \(xy-2x+3y=11\)
\(x\left(y-2\right)+3y-6=5\)
\(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)
\(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)
\(\Rightarrow x+3;y-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| \(x+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(y-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(-4\) | \(2\) | \(-8\) |
| \(y\) | \(7\) | \(-3\) | \(3\) | \(1\) |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-4;-3\right);\left(2;3\right);\left(-8;1\right)\right\}\)
TH1: y=-3 (sai)
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3)
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.
k mk nha chúc bn hok tốt
Ta có :
\(xy-2x+3y=11\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)+\left(3y-6\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)
Đến đây bạn xét các trường hợp ra
