Question

Tìm các số nguyên x, y, biết :2/x+1/y=3

 

Answer 1

ĐKXĐ: x<>0; y<>0

2/x+1/y=3

=>\(\dfrac{2y+x}{xy}=3\)

=>x+3y=3xy

=>x-3xy+3y=0

=>x(1-3y)+3y-1=-1

=>-x(3y-1)+(3y-1)=-1

=>(3y-1)(x-1)=1

=>(x-1;3y-1) thuộc {(1;1); (-1;-1)}

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;\dfrac{2}{3}\right);\left(0;0\right)\right\}\)

Cả hai cặp này đều không thỏa mãn điều kiện x,y nguyên và x,y khác0

Do đó: Không có cặp số nguyên x,y nào thỏa mãn yêu cầu đề bài