Question

Tìm các số nguyên x sao cho (x²-1)×(x²-16)<0

Mình cần gấp lắm nhé

Answer 1

 Vì \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)

Lại có \(\left(x^2-16\right)< \left(x^2-1\right)\)nên để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)cần:

\(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-16< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1< x^2< 16\)

Vì \(x\in Z\) \(\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)thì \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)