Question

tìm các số nguyên tố x;y biết x²-2y²=1

giúp mik vs nha

Answer 1

x²-2y²=1

<=>x²-1=2y²

<=>(x-1)(x+1)=2y²=y.2y

+)(x-1)(x+1)=2y²

=>x-1=2 và x+1=y²

=>x=3 và x+1=y²

thay x=3 vào x+1=y²=>y²=3+1=4=>y=2(vì y nguyên tố nên ko thể là -2)

do đó (x;y)=(3;2)

+)(x-1)(x+1)=y.2y

=>x-1=y và x+1=2y

=>x=y+1 và x+1=2y

thay x=y+1 vào x+1=2y=>(y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2

khi đó x=2+1=3

Do đó (x;y)=(3;2)

Vậy (x;y)=(3;2)