Đặt \(p^2+pq+q^2=a^2\) \(\left(a\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q\right)^2-pq=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q\right)^2-a^2=pq\)
\(\Leftrightarrow\left(p+q-a\right)\left(p+q+a\right)=pq\)
Xong chắc xét các TH với p,q là số nguyên tố
Các câu hỏi tương tự
17 tháng 10 2021 lúc 15:32
Tìm p,q nguyên tố để \(p^2-pq+q^2\) là số chính phương
Tìm x,y là các số nguyên tố sao cho \(x^2+3xy+y^2\)là số chính phương
1: Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3-3xy=6y-1\)
2: Tìm các số nguyên tố x, y sao cho \(x^2+3xy+y^2\)là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên tố p và 2 số nguyên dương a,b sao cho \(p^a+p^b\) là số chính phương
Tìm các số nguyên tố p,q sao cho p2-pq-q3 =27
Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho tổng các ước của \(p^4\)là một số chính phương?
Tìm số nguyên tố p sao cho \(2\left(p+1\right)\)và \(2\left(p^2+1\right)\) là 2 số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(3p^3-3p+1\) là số chính phương
Mấy thánh giúp nha: Cho p là số nguyên tố và các số tự nhiên a, b sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{p}\inℤ\). Cho biết p là tổng 2 số chính phương, chứng minh A cũng là tổng của 2 số chính phương