\(a)\) \((n-1)\varepsilonƯ(15)\) Gồm các phần tử : 1; 3; 5; 15
Xét \(n-1=1\) Xét \(n-1=3\) Xét \(n-1=5\) Xét \(n-1=15\)
\(n=1+1\) \(n=3+1\) \(n=5+1\) \(n=15+1\)
\(n=2\varepsilonℤ\) \(n=4\varepsilonℤ\) \(n=6\varepsilonℤ\) \(n=16\varepsilonℤ\)
Vậy n thuộc vào tập hợp : 2; 4; 6; 16
a) Ta có : n-1\(\in\)Ư(15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
+) n-1=-15
n=-14 (thỏa mãn)
+) n-1=-5
n=-4 (thỏa mãn)
+) n-1=-3
n=-2 (thỏa mãn)
+) n-1=-1
n=0 (thỏa mãn)
+) n-1=1
n=2 (thỏa mãn)
+) n-1=3
n=4 (thỏa mãn)
+) n-1=5
n=6 (thỏa mãn)
+) n-1=15
n=16 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){-14;-4;-2;0;2;4;6;16}
b) Ta có : 2n-1\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)2n-6+5\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)2(n-3)+5\(⋮\)n-1
Mà 2(n-3)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}
+) n-3=-5
n=-2 (thỏa mãn)
+) n-3=-1
n=2 (thỏa mãn)
+) n-3=1
n=4 (thỏa mãn)
+) n-3=5
n=8 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){-2;2;4;8}
a. n - 1 thuộc Ư(15)
=> n - 1 thuộc {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}
=> n thuộc{0;2;-2;4;-4;6;-14;16}
b, 2n - 1 chia hết cho n - 3
=> 2n - 6 + 5 chia hết cho n - 3
=> 2(n - 3) + 5 chia hết cho n - 3
=> 5 chia hết cho n - 3
...
\(a,\)n -1 là ước của 15
\(\Rightarrow\)\(15⋮n-1\)
\(\Rightarrow\)\(n-1\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{2;0;4;-2;6;-4;16;-14\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2;6;-4;16;-14\right\}\)
\(b,\)2n -1 chia hết cho n -3
\(2n-1⋮n-3\)
\(\left(2n-6+5\right)\)\(⋮n-3\)
\(2\left(n-3\right)\)\(+5\)\(⋮n-3\)
Vì \(n-3\)\(⋮n-3\)
nên \(2\left(n-3\right)\)\(⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(5\)\(⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
