Question

Tìm các số nguyên n để P/s \(A=\frac{n+3}{n-2}\) nhận giá trị trong tập hợp số nguyên...

Answer 1

\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(1+\frac{5}{n-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n-2}\) là số nguyên

=> n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Ta có : n - 2 = - 5 <=> n = - 5 + 2 => n = - 3 ( TM )

           n - 2 = - 1 <=> n = - 1 + 2 => n = 1 ( TM )

           n - 2 = 1 <=> n = 1 + 2 => n = 3 ( TM )

           n - 2 = 5 <=> n = 5 + 2 => n = 7 ( TM )

Vậy n ∈ { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

Answer 2

Để A nhận GT nguyên thì n  + 3 chia hết cho n - 2

n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n  - 2

Nên 5 chia hết cho n - 2

 n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

 n thuộc {-3 ;1 ; 3 ;  7} 

Answer 3

=> n+3 chia hết n - 2

=> ( n - 2 ) + 5 chia hết  n - 2

=> 5 chia hết n - 2 

=>n-2 thuộc ước 5

Answer 4

khó quá mk chịu

Answer 5

để A có gia trị nguyên => n+3 chia hết cho n-2

=> n+3-(n-2) chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2

=> n-2 E Ư₍₅₎={ -1;1;-5;5 }

n-2	-1	1	-5	5
n	1	3	-3	7

vậy n E { 1;3;-3;7 }