Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mater Yi

tìm các số nguyên n để n^3-2n^2+3/n-2 là số nguyên

đang cần gấp làm ghi cả cách làm nha

Vy Nao
10 tháng 4 2017 lúc 21:09

Ta có :\(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n^2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)

Để phân số \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)là số nguyên thì \(3⋮\left(n-2\right)\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(n-2\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)
\(n\)\(-1\)\(1\)\(3\)\(5\)

Vậy để \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)là phân số thì \(n\in\){-1;1;3;5}


Các câu hỏi tương tự
Tuanhonghai2006 Hoang
Xem chi tiết
nguyen thi dieu linh
Xem chi tiết
Hoàng Minh
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trương Bảo An
Xem chi tiết
Hứa Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Khang
Xem chi tiết
đỗ thị yến nhi
Xem chi tiết