Question

Tìm các số nguyên ''n'' để các phân số sau là số nguyên

A=3n+4/n-1

B=6n-3/3n+1

Answer 1

A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)=\(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=3+\(\frac{7}{n-1}\)

Để A nghuyên thì \(\frac{7}{n-1}\)nguyên => n-1 \(\in\)ƯC(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{2;0;8;-6\right\}\)

 

B=\(\frac{6n-3}{3n+1}\)=\(\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)=2+\(\frac{-5}{3n+1}\)

=>3n+1\(\in\)ƯC(-5)=\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

=>n\(\in\)\(\left\{0;-2\right\}\)