Question

Tìm các số nguyên dương x,y biết 1!+2!+3!+...+x!=y²

Answer 1

Với x=1 thì y=1 thỏa mãn

Với x=2 thì y²=3 (vô lý)

Với x=3 thì y=3 thỏa mãn

Với x>hoặc=4

+ ta có 1!+2!+3!+4!= 33; 5!+6!+...+x! có chữ số tận cùng =0 => VT có chữ số tận cùng là 3

+ mặc khác một số chính phương không thể có chữ số tận cùng =3

=> ko có số nguên thỏa mãn vs x=4

Vậy ta có các cặp số (x;y)=(1;1);(3;3)

Chúc bn học tốt!!!!!!!

Answer 2

X=1; Y=1