Question

tìm các số nguyên dương a;b;c sao cho:  a³ - b³ - c³=3abc và a²=2.(b+c)

Answer 1

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1

Answer 2

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1

Answer 3

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1

Answer 4

a=2;b=1;c=1

Answer 5

nguyen thieu cong thanh lam hay lam very good

Answer 6

nhỡ đâu b=c

Answer 7

a b c là các số nguyên dương suy ra 3abc lớn hơn 0

suy ra a^3 lớn hơn b^3 suy ra a lớn hơn b và a^3 lớn hơn b^3 suy ra a lớn hơn c

suy ra 2a lớn hơn b+c

suy ra 4a lớn hơn 2.(b+c)=a^2

suy ra 4 lớn hơn a

2 nhân b+c là số chẵn suy ra a^2 là số chẵn suy ra a=2

vì b và c bé hơn a=2 và b c là các số ngyên dương suy ra b=c=1

vậy a=2 b=1 c=1

Answer 8

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a^3-b^3-c^3=3abc\left(1\right)\\a^2=2\left(b+c\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2), suy ra : \(a^2\)chẵn => \(a\)chẵn

Từ (1), suy ra : \(a>b;a>c\left(a,b,c\inℤ^∗\right)\)

\(\Rightarrow2a>b+c\)

\(\Rightarrow4a>2\left(b+c\right)\)

Kết hợp với (2), \(\Rightarrow4a>a^2\)

\(\Rightarrow a< 4\Rightarrow a=2\)( a chẵn, a thuộc Z+ )

Thay vào (2) được : \(b+c=2\)

\(\Rightarrow b=c=1\)

Thử lại thấy đúng