Question

Tìm các số hữu tỉ a,b thỏa mãn :(\(a\sqrt{5}+b\))(\(\sqrt{5}-2\))=1

Answer 1

Phương trình tương đương: \(5a-2a\sqrt{5}+b\sqrt{5}-2b=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}\left(b-2a\right)+\left(5a-2b-1\right)=0\).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-2a=0\\5a-2b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(1;2\right)\)