Question

Tìm các số a;b;c;d thỏa mãn a+b+c+d=2016 và a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd

Answer 1

Áp dụng BĐT Cauchy cho 4 số dương:

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{\left(abcd\right)^4}=4abcd\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=d\))

\(\Rightarrow a=b=c=d=\frac{2016}{4}=504\)

Answer 2

Bài này em làm nhầm rồi nhé: chú ý: \(\sqrt[4]{\left(abcd\right)^4}=\left|abcd\right|\ne abcd\)  nhé!