Question

Tìm các số a, b, c, biết rằng :  a/2=b/3=c/4 và a²-b²+2c²=108

Answer 1

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=>\(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow a=\)+4

=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow b=\)+6

=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow c=\)+8

Vậy ta có 2 cặp (a,b,c) là: (4,6,8) và (-4,-6,-8).

Answer 2

Ban vao cau hoi tuong tu nha Nguyễn Thị Thanh Hà

Answer 3

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

= \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> a²=16;b²=36;c²=64

=> (a;b;c)=(4;6;8);(-4;-6;-8)