Question

Tìm các số a, b, c biết rằng: a) a/ 3 = b/ 2 , b/ 7 = c /5 và 3a – 7b + 5c = 30 b) 7a = 9b = 21c và a – b + c = – 15

Answer 1

a, Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{15}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+75}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}\)

\(a=\frac{63}{4};b=\frac{42}{4};c=\frac{45}{4}\)

Answer 2

b, Ta có : \(7a=9b=21c\Rightarrow\frac{7a}{63}=\frac{9b}{63}=\frac{21c}{63}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=-\frac{15}{5}=-3\Rightarrow a=-27;b=-21;c=-9\)