Gọi mẫu của những phân số cần tìm là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{3}{x}< \dfrac{1}{5}\)
=>3/18<3/x<3/15
=>\(x\in\left\{16;17\right\}\)
Nhân cả tử số và mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{1}{5}\) với 3, ta có:
\(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{3}{18}\)
\(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{3}{15}\)
Vì \(\dfrac{3}{18}\) < \(\dfrac{3}{17}\) < \(\dfrac{3}{16}\) < \(\dfrac{3}{15}\) nên \(\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{3}{17}\) < \(\dfrac{3}{16}\) < \(\dfrac{1}{5}\)
Ta có được hai phân số là \(\dfrac{3}{17}\) và \(\dfrac{3}{16}\) thoả mãn theo yêu cầu đề bài.
Đáp số: \(\dfrac{3}{17}\) và \(\dfrac{3}{16}\)
