Theo đề ta có :
abcd + abc + ab + a = 4321 ( a , b , c , d thuộc N )
1000 . a + 100 . b + 10 . c + d + 100 . a + 10 . b + c + 10 . a + b + a = 4321
1000 . a + 100 . a + 10 . a + a + 100 . b + 10 . b + b + 10 . c + c + d = 4321
aaaa + bbb + cc + d = 4321
Mà bbb + cc + d có giá trị lớn nhất là : 9 . 111 + 9 . 11 + 9 = 1107
=> 4321 - 1107 < hoặc= aaaa< hoặc = 4321
3214 < hoặc = aaaa < hoặc = 4321
=> aaaa = 3333
a = 3
bbb + cc + d = 4321 - 3333 = 988
Giá trị lớn nhất của cc + d là : 9 . 11 + 9 = 108
988 - 108 < hoặc = bbb < hoặc = 988
880 < hoặc = bbb < hoặc = 988
=> bbb = 888
b = 8
cc + d = 988 - 888 = 100
Giá trị lớn nhất của d là 9
100 - 9 < hoặc = cc < hoặc = 100
=> cc = 99
c = 9
=> d = 100 - 99 = 1
Vậy a = 3 ; b = 8 ; c = 9 ; d = 1
