abcd x 10^4 + 1998 chia hết cho 1997
=> 15 x abcd + 1 chia hết cho 1997
=> 1995abcd + 133 chia hết cho 1997
=> 2abcd - 133 chia het cho 1997
=> 1996abcd - 133 x 998 chia hết cho 1997
=> abcd + 932 chia hết cho 1997
=> abcd thuộc { 1065 ; 3062 ; 5059 ; 7056; 9053 }
a) Tìm tất cả các giấ trị của chữ số a biết rằng số 17089a2 chia hết cho 109
b) Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567
Tìm một số có 5 chữ số N = abcde biết rằng chữ số a bằng số dư của phép chia N cho 2, chữ số b bằng số dư của phép chia N cho 3, chữ số c bằng số dư của phép chia N cho 4, chữ số d bằng số dư của phép chia N cho 5, và chữ số e bằng số dư của phép chia N cho 6. (Chú ý các chữ số a, b, c, d, e có thể trùng nhau.)
Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số sao cho nó chia hết số các chữ số từ 1 đến n.
Lưu ý: Khi ta viết a chia hết cho b thì ta đọc a chia hết cho b hoặc b chia hết a Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. 6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. 7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. 8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125. 9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a - b (a > b) cũng chia hết cho m.
II. Bài tập
1 324a4b đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
2
a)632ab đồng thời chia hết cho 2, cho 3 và cho 5
3
a) 33aab đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9.
4
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2, cho 5 và cho 9
5
a) 4a69b đồng thời chia hết cho 2 và 9
6
Hãy tìm các chữ số x, y sao cho 17x8y chia hết cho 5 và 9
7 Tìm chữ số x, y để số 45x7y chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Tìm các chữ số a,b biết 12a4b2010 chia hết cho 63
Sử dụng mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 một lần tạo thành số có năm chữ số
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
d
e
.
Biết rằng
¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
chia hết cho 4,
¯¯¯¯¯¯¯¯
b
c
d
chia hết cho 5 và
¯¯¯¯¯¯¯¯
c
d
e
chia hết cho 3, tìm giá trị của
a
.
cho p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d (a chia hết cho 3 và a,b,c,d nguyên).
Có tồn tại hay không a,b,c,d nguyên sao cho p(29)=2000, p(6)=1997?
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng: số đó là số chẵn, chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
