Question

tìm các cặp số nguyên x,y sao cho 

(x-7)(2y+3)=32

2xy+3x-2y=20

Answer 1

( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32

<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0 

<=> ( 2x - 7) = 0 

<=> 2x=2.7 

<=> x = 7 

<=> 2y + 3 = 0 

<=> 2y = -3 

<=> y = -1,5 

Answer 2

Có \(2xy+3x-2y=20\)

\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)

Ta có bảng giá trị sau:

2y+3	1	17	-17	-1
x-1	17	1	-1	-17
x	18	2	0	-16
y	-1	7	-10	-2

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)