Question

tìm các cặp số nguyên a;b sao cho :

a^2 + b^2 = 5

Answer 1

Các cặp số nguyên:

Trường hợp 1: \(2^2+1^2=4+1=5\)

Trường hợp 2: \(1^2+2^2=1+4=5\)

Vậy cập số \(a\in\left(2;1\right)\); \(b\in\left(1;2\right)\)

Answer 2

Bài này thì chỉ cần xét các trường hợp \(5=1+4=4+1\) thôi  (2 số hạng đều là số chính phương)

                                         Lời giải

Ta có: \(5=1+4=4+1\)

Nên \(a^2;b^2\in\left\{1;4\right\}\Leftrightarrow a;b\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left\{\left(1;2\right),\left(-1;-2\right),\left(-1;2\right),\left(-2;1\right)\right\}\) và các hoán vị của nó.