Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD,BE,CF .gọi H là trực tâm a) Tính N=\(\frac{HA.HB}{AC.BC}\)+\(\frac{HA.HC}{AB.BC}\)+\(\frac{HB.HC}{AB.AC}\)
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tính: \(\frac{HB.HC}{AB.AC}+\frac{HA.HC}{AC.BC}+\frac{HB.HA}{AB.BC}\)
13 tháng 9 2020 lúc 11:22
1. Cho a,b,c là các số không âm, trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng :frac{a}{b^3+c^3}+frac{b}{a^3+c^3}+frac{b}{a^3+b^3}gefrac{18}{5left(a^2+b^2+c^2right)-ab-bc-ca}2. Tìm số a nhỏ nhất sao cho BĐT sau đúng với mọi x,y,z không âm :left(frac{x+y+z}{3}right)^aleft(frac{xy+yz+zx}{3}right)frac{3-a}{2}gefrac{left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)}{8}3. Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) , đường cao AA, trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CAa. Tứ giác A...
Đọc tiếp
1. Cho a,b,c là các số không âm, trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b^3+c^3}+\frac{b}{a^3+c^3}+\frac{b}{a^3+b^3}\ge\frac{18}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-bc-ca}\)
2. Tìm số a nhỏ nhất sao cho BĐT sau đúng với mọi x,y,z không âm :
\(\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^a\left(\frac{xy+yz+zx}{3}\right)\frac{3-a}{2}\ge\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8}\)
3. Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) , đường cao AA', trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA
a. Tứ giác A'MPN là hình gì? Tại sao?
b. Trên tia đối của tia NH lấy điểm D' sao cho NH = ND. Từ N vẽ đường vuông góc với BC cắt AD tại O. Cm : OA = OB = OC = OD
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF
CM a,tam giác ACF ĐỒNG DẠNG tam giác ABE
b,tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c,BF.BA+CE.CA=BC2
d,\(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H LÀ TRỰC TÂM)
CÁC BN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AM,BN,CP. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CHỨNG MINH:frac{left(AB+BC+CAright)^2}{AM^2+BN^2+CP^2}ge4Bài 2:Cho các số thực không âm thỏa mãn: x^2+y^2+z^22.TÌM GTLN:Mfrac{x^2}{x^2+yz+x+1}+frac{y+z}{x+y+z+1}+frac{1}{xyz+3}
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AM,BN,CP. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CHỨNG MINH:
\(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AM^2+BN^2+CP^2}\)\(\ge4\)
Bài 2:
Cho các số thực không âm thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2=2\).TÌM GTLN:
\(M=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}\)\(+\frac{y+z}{x+y+z+1}\)\(+\frac{1}{xyz+3}\)
Câu 1. Cho tam giác ABC, O thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF//BC, DE//AB, MK//AC (M,K thuộc AB; E,M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh: a, frac{AK}{AB}+frac{BE}{BC}+frac{CF}{CA}1 b, frac{DE}{AB}+frac{FH}{BC}+frac{MK}{CA}2Câu 2. Cho tam giác ABC, ABc, BCa, ACb, phân giác AD. Chứng minh: AD frac{2bc}{b+c}Câu 3. Cho tam giác ABC có AB + AC 2BC, I là giao điểm của 3 phân giác trong, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh IG // BC Mọi người giúp mình với ạ mình đ...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho tam giác ABC, O thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF//BC, DE//AB, MK//AC (M,K thuộc AB; E,M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh: a, \(\frac{AK}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CF}{CA}=1\)
b, \(\frac{DE}{AB}+\frac{FH}{BC}+\frac{MK}{CA}=2\)
Câu 2. Cho tam giác ABC, AB=c, BC=a, AC=b, phân giác AD. Chứng minh: \(AD< \frac{2bc}{b+c}\)
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC, I là giao điểm của 3 phân giác trong, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh IG // BC
Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp :(( À giải bằng kiến thức lớp 8 thôi nhé!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Chứng minh \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{CA}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}.\)
m.n giúp mk nha. thanks m.n nhìu!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AD là tia phân giác của tam giác CHA, BK là tia phân giác của tam giác ABC (D\(\in\)BC, K \(\in\)AC). BK cắt AH, AD tại E và F.
a, Chứng minh KD // AH
b, \(\frac{EH}{AB}=\frac{KD}{BC}\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường cao AD,BE,CF
a,CM tam iacs ACF đồng dạng tam giác ABE
b,CM tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c, CM BF.BA+CE.CA=BC2
d, CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H là trực tâm)