Question

Tìm a,b,c,d để F x = a x + b cos x + c x + d  là một nguyên hàm của hàm số f x = x cos x

A. a = b =1, c = d = 0

B. a = d = 0, b = c = 1

C. a = 1, b = 2, c = -1, d = -2

D. a = b = c = 0, d = 1

Answer 1

Do F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) nên  F ' x = f x , ∀ x ∈ R

⇔ a + d cos x + c x cos x + c - b sin x - a x sin x = cos x , ∀ x ∈ R ⇔ c + d = 0 c = 1 c - b = 0 a = 0 ⇔ a = d = 0 b = c = 1

Đáp án B