4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0 <=> ( 2a - 5 )2 + ( 3b + 1 )2 = 0 <=> a = 5/2 ; b = -1/3
5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0 <=> ( 2a + b )2 + ( a - 1 )2 = 0 <=> a = 1 ; b = -2
1) Ta có 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0
<=> (4a2 - 20a + 25) + (9b2 + 6b + 1) = 0
<=> (2a - 5)2 + (3b + 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = 5/2 ; b = -1/3
2) Ta có 5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> (4a2 + 4ab + b2) + (a2 - 2a + 1) = 0
<=> (2a + b)2 + (a - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=0\\a-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\a=1\end{cases}}\)
Vậy b = -2 ; a = 1
Trả lời:
1) 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0
<=> 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 25 + 1 = 0
<=> ( 4a2 - 20a + 25 ) + ( 9b2 + 6b + 1 ) = 0
<=> ( 2a - 5 )2 + ( 3b + 1 )2 = 0
Mà ( 2a - 5 )2 \(\ge0\forall a\); ( 3b + 1 )2 \(\ge0\forall b\)
=> ( 2a - 5 )2 = 0 và ( 3b + 1 )2 = 0
=> 2a - 5 = 0 và 3b + 1 = 0
<=> a = 5/2 và b = - 1/3
Vậy a = 5/2; b = - 1/3 là nghiệm của pt.
2) 5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> a2 + 4a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> ( 4a2 + 4ab + b2 ) + ( a2 - 2a + 1 ) = 0
<=> ( 2a + b )2 + ( a - 1 )2 = 0
Mà ( 2a + b )2 \(\ge0\forall a;b\); ( a - 1 )2 \(\ge0\forall a\)
=> ( 2a + b )2 = 0 và ( a - 1 )2 = 0
=> 2a + b = 0 và a - 1 = 0
<=> b = - 2 và a = 1
Vậy a = 1; b = - 2 là nghiệm của pt.
