Thay \(x=-2\) vào phương trình, ta có
\(a\left(-2\right)^2-2b\left(-2\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(a+b\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow a+b=-\dfrac{3}{4}\) (1)
Thay \(x=1\) vào phương trình, ta có
\(a.1^2-2b.1+3=0\)
\(\Leftrightarrow a-2b=-3\) (2)
Trừ (2) cho (1) theo vế, ta được
\(-3b=-\dfrac{9}{4}\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(a=-\dfrac{3}{2}\) và \(b=\dfrac{3}{4}\)